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功能:

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描述:

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高3數學題目

發問:

1.由甲、乙、……等10人中，選出5人作直線排列，則必含甲不含乙的排法有幾種？(A)70種(B)350種(C)1680種(D)8400種 2.設n > r，排列 且 ： ：2，則 之值為(A)84(B)86(C)88(D)90 3.某次測驗，由12題中任意選做8題，但規定前5題至少選做3題，則選做方法共有(A)386種(B)420種(C)462種(D)480種 4.某樂透彩號碼是由1到20號所組成，每期任意選出6個相異號碼為中獎號碼。若某人從該20個樂透彩號碼中，任意選取6個相異號碼，則其中剛好有5個號碼為中獎號碼的組合共有幾種？(A)5(B)14(C)84(D)90... 顯示更多 1.由甲、乙、……等10人中，選出5人作直線排列，則必含甲不含乙的排法有幾種？(A)70種(B)350種(C)1680種(D)8400種 2.設n > r，排列 且 ： ：2，則 之值為(A)84(B)86(C)88(D)90 3.某次測驗，由12題中任意選做8題，但規定前5題至少選做3題，則選做方法共有(A)386種(B)420種(C)462種(D)480種 4.某樂透彩號碼是由1到20號所組成，每期任意選出6個相異號碼為中獎號碼。若某人從該20個樂透彩號碼中，任意選取6個相異號碼，則其中剛好有5個號碼為中獎號碼的組合共有幾種？(A)5(B)14(C)84(D)90 5.設有20張相同的卡片，分別將其寫上1至20的數字，若自袋中同時抽出兩張卡片，則卡片上兩個數字相加等於13之機率為何？(A)1/57(B)2/65(C)3/95(D)13/190

最佳解答:

1.由甲、乙、……等10人中，選出5人作直線排列，則必含甲不含乙的排法有幾種？(A)70種(B)350種(C)1680種(D)8400種 甲的選擇=5 Pcs 排除乙剩下8人搶4個位置=C(8,4) So 5*8!/(4!4!)=350.......Ans=B 2.設n > r，排列 且 ： ：2，則 之值為(A)84(B)86(C)88(D)90題意漏掉幾個資料 3.某次測驗，由12題中任意選做8題，但規定前5題至少選做3題，則選做方法共有(A)386種(B)420種(C)462種(D)480種前5題至少選做3題=C(5,3) 剩下9題可選.5題未做=C(9,5) So C(5,3)*C(9,5)=1260.......Ans=沒有 4.某樂透彩號碼是由1到20號所組成，每期任意選出6個相異號碼為中獎號碼。若某人從該20個樂透彩號碼中，任意選取6個相異號碼，則其中剛好有5個號碼為中獎號碼的組合共有幾種？(A)5(B)14(C)84(D)90 6個號碼搶5個位置=C(6,5)=6 剩下15個號碼強1個位置=15 所以=6*15=90........Ans=D 5.設有20張相同的卡片，分別將其寫上1至20的數字，若自袋中同時抽出兩張卡片，則卡片上兩個數字相加等於13之機率為何？ (A)1/57(B)2/65(C)3/95(D)13/190 13=6+7=5+8=4+9=3+10=2+11=1+12 => 6 Pcs 6/C(20,2)=3/95.....Ans=C

其他解答:

1.由甲、乙、……等10人中，選出5人作直線排列，則必含甲不含乙的排法有幾種？(A)70種(B)350種(C)1680種(D)8400種 Sol: 甲的位置有5種, 甲選定位置後的排列方式有8*7*6*5=1680種所以排法有5*1680=8400種Ans: (D)8400種2.設n > r，排列 且 ： ：2，則 之值為(A)84(B)86(C)88(D)90此題條件不足無法解3.某次測驗，由12題中任意選做8題，但規定前5題至少選做3題，則選做方法共有(A)386種(B)420種(C)462種(D)480種Sol: (1) 前5題選做3題的選法共 C(5取3)*C(7取5)=[(5*4*3)/(1*2*3)]*[(7*6*5*4*3)/(1*2*3*4*5)]=210種(2) 前5題選做4題的選法共 C(5取4)* C(7取4) =[(5*4*3*2)/(1*2*3*4)]*[(7*6*5*4)/(1*2*3*4)]=175(3) 前5題選做5題的選法共 C(5取5)* C(7取3)=1*(7*6*5)/(1*2*3)=35210+175+35=420Ans: (B) 420種 4.某樂透彩號碼是由1到20號所組成，每期任意選出6個相異號碼為中獎號碼。若某人從該20個樂透彩號碼中，任意選取6個相異號碼，則其中剛好有5個號碼為中獎號碼的組合共有幾種？(A)5(B)14(C)84(D)90 Sol:中5個號碼的組合: C(6取5)=(6*5*4*3*2)/(1*2*3*4*5)=6種, 沒中的號碼組合: 20-6=14 所以中獎的組合=6*14=84 Ans: (C) 845.設有20張相同的卡片，分別將其寫上1至20的數字，若自袋中同時抽出兩張卡片，則卡片上兩個數字相加等於13之機率為何？(A)1/57(B)2/65(C)3/95(D)13/190兩個數字相加等於13的組合有: (1,12), (2,11), …,(12,1) 共12種每一種的機率 = (1/20)*(1/19)所以機率 = 12*(1/20)*(1/19)=3/95Ans: (C)3/95|||||如果排列組合的單元還不熟練 建議你利用這個網站 http://imath.imlearning.com.tw/ 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202160743813872114821.jpg (看不到內容的話註冊免費會員應該就可以了~) 他每個單元的影片大約兩三分鐘而已 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202160743813872114832.jpg 卻把概念都講的非常清楚!! 而且裡面的題庫量大又有詳解 讓人很容易就理解了~ 另外特別的是他們有"題庫搜尋"的功能 可以依範圍或關鍵字來搜索題目 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202160743813872114833.jpg 只要有不會的題目都可以上去找找看 再搭配解答影片就能徹底地補強觀念 之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎 (若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!) 你也可以試著用來練習還不熟練的單元喔：)

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