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比例式應用問題

發問:

一.甲、乙兩人調酸梅汁。假用5杯酸梅元汁加7杯水調成，乙用4杯酸梅汁加6杯水調成，則：(1)甲、乙所調出的酸梅汁，何者較酸？(2)若甲再添加7杯酸梅原汁，則需再加幾杯水才和乙的酸梅汁ㄧ樣酸？二.若(x+1)：(2x-5)... 顯示更多一.甲、乙兩人調酸梅汁。假用5杯酸梅元汁加7杯水調成，乙用4杯酸梅汁加6杯水調成，則： (1)甲、乙所調出的酸梅汁，何者較酸？ (2)若甲再添加7杯酸梅原汁，則需再加幾杯水才和乙的酸梅汁ㄧ樣酸？二.若(x+1)：(2x-5) 的比值為3分之5，則(2x+1)：(x-1)的比值為何？三.設X、Y皆不為0，3X-5Y=0，則(X的2次方－3Y的2次方)：2Y的2次方＝？四.男、女若干人開會，女生走了15人，剩下男、女生人數之比為2：1，後來男生走了30人，則男、女生人數之比為4：3，則男生最出有幾人？五.某國中男生人數與女生人數之比為5：3，若男生比女生多510人，則全校學生共有幾人？六.將濃度為48%的酒精100公克，加入20公克的純水，則濃度變成多少？七.若點(A，B)再直線X+Y=72上，且A：B = 5：4，則4=？Ｂ=？更新: 第七題打錯了題目如下若點(A，B)再直線X+Y=72上，且A：B = 5：4，則A=？Ｂ=？

最佳解答:

一 (1) 5/7>4/6 甲較酸 (2) 假設甲需再加a杯水才和乙一樣酸 (5+7)/(7+a)=4/6 a=11(杯) 二 (x+1)/(2x-5)=5/3 x=4 (2x+1)/(x-1)=(2*4+1)/(4-1)=3 三 3x-5y=0 x/y=5/3 假設x=5k, y=3k (x2-3y2):2y2=(25k2-27k2):18k2=(25-27):18=1:(-9) 四假設最初有男生x人，女生y人 x:(y-15)=2:1, (x-30):(y-15)=4:3 x=2y-30, 3x-90=4y-60 x-2y=-30, 3x-4y=30 x=90(人) 五假設有男生x人，女生y人 x:y=5:3 假設x=5k, y=3k 5k-3k=510 k=255 全校共有x+y=5k+3k=8k=8*255=2040人六純酒精有100*48%=48克後來純酒精、水共120克濃度=48/120=40% 七假設A=5k, B=4k 因為X+Y=72 所以5k+4k=72 k=8 A=5k=40, B=4k=32

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