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高中簡單數學

發問:

1.溫度函數f(X)=-t^2+12t+11. t大於等於1小於等於10求最大溫差 2. a log (520) 2 +b log (520) 5+ c log(520) 13=3 ()是底數 3.(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144求整數解 4.log(3)a=11 log(3)b=14求log(3) 整數部分 5. (這題應該是微積分)3到-3 (2x^3+x^2+x+1)dx的值 6.已知f(X)除(x+1)餘式=3 .除(x-1)餘式=-1求f(X)除(x^2-1)餘式 不好意思問題有點多 求詳解 更新: 不好意思 打錯 第四題少了(a+b) 更新 2: 可以再問1個問題嗎 Q(a.b)為圓上x^2+y^2=4 任一點 大根號<(a-3)^2+(b+4)^2>的最小值 你好厲害喔 我都快想破頭了

最佳解答:

1.f(X)=-t^2+12t+11=-(t-6)^2+47當t=6, 有最大溫差47度 2. a log (520) 2 +b log (520) 5+ c log(520) 13=3 ()是底數 ==>log (520) 2^a*5^b*13^c=log(520) 520^3 ==>2^a*5^b*13^c=520^3=2^3*5*13 ==>a=3,b=1,c=1 3.(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144求整數解 ==>[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=144 ==>(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)=144 ==>(x^2-2x-24)(x^2-2x+1)=0 ==>(x-6)(x+4)(x-1)^2=0 ==>x=6,-4,1(重根) 5. ∫[-3,3] (2x^3+x^2+x+1)dx =x^4/2 +x^3/3 +x^2/2 +x l [-3,3]=24 2011-11-13 22:00:35 補充： 4. 題意不清請再解釋求什麼,跟a,b好像沒關係 6. (版主用除以不是除) 已知f(-1)=3，f(1)=-1，設f(x)==(x+1)(x-1)Q(x)+(ax+b) f(-1)=-a+b=3 ,f(1)=a+b=-1 ==>a=-2,b=1 ? ∴餘式-2x+1 2011-11-15 18:38:49 補充： Q(a.b)為圓上x^2+y^2=4 任一點 大根號<(a-3)^2+(b+4)^2>的最小值 sol: 動點(2cosθ,2sinθ) √(a-3)^2+(b+4)^2= √[4(cos^2θ+sin^2θ)-12cosθ+16sinθ+25] =√29-20((3/5)*cosθ-(4/5)*sinθ)=√[29-20*sin(α-θ)] 2011-11-15 18:42:41 補充： -1<=sin(α-θ)<=1 ==>20>=-20sin(α-θ)>=-20 ==>20+29>=29-20sin(α-θ)>=29-20 ==>√(20+29)>=√29-20sin(α-θ)>=√(29-20) ==>7>=√29-20sin(α-θ)>=3 最小值為3 參考不知是否對嗎? 註:令sinα=3/5 ,cosα=4/5 2011-11-15 20:50:43 補充： 公式: sin(α-θ)=sinα*cosθ-cosα*sinθ -1<=sinθ<=1 值的範圍 ==>-1<=sin(α-θ)<=1 -12cosθ+16sinθ =-4(3cosθ-4sinθ) =-4*{5*[(3/5)*cosθ-(4/5)*sinθ]} =-20*((3/5)*cosθ-(4/5)*sinθ) =-20*sin(α-θ) 2011-11-15 21:50:51 補充： 抱歉更正第三行以後 2. a log (520) 2 +b log (520) 5+ c log(520) 13=3 ()是底數 ==>log (520) 2^a*5^b*13^c=log(520) 520^3 ==>2^a*5^b*13^c=520^3=(2^3*5*13)^3 ==>a=9,b=3,c=3

其他解答:

感謝大大 答案是對的 但是弄成 參數之後 再疊合那邊我有點看不懂 麻煩大大在費心一下 2011-11-16 09:53:38 補充： 感恩大大 感恩大大 感恩大大

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