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數學~組合~字母的排列題型~

發問:

由ATTENTION的字母中 任選四個字母的組合數為? 任選四個字母的排列數為?

最佳解答:

先把 ATTENTION 分類一下, A – 1, T – 3, E – 1, N – 2, I – 1, O – 1 共 6 種 9 字 組合數 ~ 四異: C(6,4) = 15 二同二異: C(2,1) * C(5,2) = 20 2 個二同: C(2,2) = 1 三同一異: C(1,1) * C(5,1) = 5 15 + 20 + 1 + 5 = 41 排列數 ~ 四異: C(6,4) * 4! = 360 二同二異: C(2,1) * C(5,2) * 4!/2! = 240 2 個二同: C(2,2) * 4!/(2!2!) = 6 三同一異: C(1,1) * C(5,1) * 4!/3! = 20 360 + 240 + 6 + 20 = 626 所以, 組合數 41 種, 排列數 626 種 http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/article?mid=1195&prev=582&next=1191

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