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標題:

重複排列的數學高手來幫忙20點

發問:

5個不同物 分給3個人 分法?? 答案是 3*3*3*3*3=243 (法) BUT 5種不同的酒 到入 4 種不同的玻璃杯 幾法 答案卻是 5*5*5*5=625 (法) 請問數學高手 這要怎樣解釋 怎樣看

最佳解答:

5個不同物，分給3個人...答案是3的5次方，答案是243 5種不同的酒，倒入4種不同的玻璃杯...答案是5的4次方，答案是625 你的疑惑可能在於到底誰是誰的次方呢？ 有兩個方式可以幫助你思考： 1.會被用完的次數擺在上面，口訣是used "up"，所以物分給人，物用完 所以是3的5次方：酒倒入酒杯，酒用完，所以是5的4次方 2.物分給人，每個物品有3個人可以選擇，5個物品各選三次；而不是每個人有5個 共選3次，你想想，如果每個人有五個選擇的話，那如果第一個人全選另外兩個不就 沒得選了，變成是有限制的選擇了。同理，4個杯子來選酒的話，第一個杯子也不可能 選全部的酒啊，所以也不合理，因此，只要你知道3*3*3*3*3的過程中是誰選誰，那你 就不會疑惑了，當然如果一時想不通，方法1是絕對不會錯的

其他解答:

第一個問題的解法是 每一個不同物給三個人其中的一個人所以有3種分法 5個不同物所以是3*3*3*3*3(請注意可能有一個人會同時擁有不同物或有人分不到東西)我們可以解釋為東西去選人 第二個問題是5種不同的酒倒入4個不同的杯子 解法應該是杯子去選酒來倒所以每一種杯子有五種不同的選擇,總共有四個杯子因此答案為5*5*5*5 為什麼不是酒去選杯子呢?(此種答案為5*5*5*5)因為五種不同的酒不可能都倒到同一個杯子裡 , 或一個杯子有兩種酒 , 因為一個杯子只能有一種酒 這樣說你懂了嗎?|||||5個不同物~分給三個人~ 一個東西可以分給三個人~而有五個東西~所以是~3*3*3*3*3=243 因為一個人只能拿一種東西~ 所以是拿東西來分給人~不是拿人來分給東西~ 5種不同的酒~到入 4 種不同的玻璃杯~ 而一個玻璃杯只能到入一種酒~所以是拿杯子來選酒~ 如果拿酒來選杯子~那杯子裏的~可能就是混合酒囉~所以一般規定杯子內都只能有一種酒~所以要拿杯子來選酒~ 一個杯子可以有五種選擇~所以四個杯子就有~5*5*5*5=625

東芝 2TB 3.5吋 SATAIII 監控型硬碟機 (DT01ABA200V)

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