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高三數學(統計與機率)

發問:

1. 某人射擊之命中率為4/5, 今射擊一目標物, 則(1) 若射擊2次, 則射中目標的機率為?(2) 若射擊4次, 第4次為射中第3次中最後一次之機率為?(3) 若要使射中目標之機率提高至99.9%, 則至少要射擊幾發?

最佳解答:

1. 某人射擊之命中率為4/5, 今射擊一目標物, 則(1) 若射擊2次, 則射中目標的機率為?1-(1/5)^2=24/25 [1-兩次都沒射中] (2) 若射擊4次, 第4次為射中第3次中最後一次之機率為?[前3次中2兩 ， 第4次射中]C(3,2)*(4/5)^2*(1/5)*(4/5)=3*(4/5)^3*(1/5)=192/625 (3) 若要使射中目標之機率提高至99.9%, 則至少要射擊幾發?假設至少n次1-(1/5)^n ≥ 0.999(1/5)^n ≤ 0.001-n(log5) ≤ -3n ≥ 3 /(log5) =4.29…n最小5

其他解答:

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ED6200C961410374

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